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  • 國內外股票市場尾部相依關系的探討——基于ARMA-GARCH-時變SJC-Copula模型

    論文價格:150元/篇 論文用途:碩士畢業論文 Master Thesis 編輯:碩博論文網 點擊次數:
    論文字數:27455 論文編號:sb2022060620151948131 日期:2022-06-23 來源:碩博論文網

    本文是一篇經濟論文,本篇文章在研究金融時間序列收益率之間的相關性時,雖然用到了大量的靜態 Copula 函數以及動態 Copula 函數,但如今我們處在一個大數據時代,現階段學者研究出的 Copula 函數已經不能滿足大量類型復雜、結構多變的數據,因此研究出新的 Copula 函數是廣大學者可以鉆研的一個方向。
    第 1 章 引言
    1.1 背景介紹
    近年來,隨著經濟的快速發展,各金融資產之間的聯系變得更加密切,其結構也變得日益復雜、多樣。金融危機的頻繁發生也使得國內外的學者更加關注金融資產間的相依關系。以往,相關學者在探究金融時間收益率序列分布時會假設其服從正態分布,不過如今有大量的試驗證明,正態性假設并不符合事實,金融時間序列通常具有偏斜、尖峰、厚尾的特征。其次,各金融資產之間的相關性也并不是線性的,因此兩個金融資產之間復雜的相關性不能簡單地用相關系數度量。再者,金融資產之間的相關關系會隨著時間的變化而變化。而 Copula 函數剛好解決了這些問題,Copula 函數的幾點優勢如下:第一,使用 Copula 模型研究各金融資產間的相關關系時,不需要假設各個資產收益率序列的分布函數類型,克服了傳統模型中需要求解兩個序列聯合分布函數的密度函數的不足。第二,Copula 函數能夠度量金融時間序列之間的非線性關系。第三,時變 Copula 模型可以研究隨著時間的變化而變化的金融時間序列。
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    1.2 文獻綜述
    1959 年,Sklar 第一次提出 Copula 的概念,研究發現一個聯合分布函數能夠拆分成構成它的各隨機變量的邊緣分布和一個連接函數,即 Copula 函數。這種連接函數能夠很好地描述不同變量之間的相關關系,一個 Copula 函數和多個隨機變量的分布函數可以組成一個多維聯合分布函數[1]。Copula 函數在最初時期由于各種條件的限制,并沒有得到廣大學者們的重視,直到將近 40 年后的 1998年,Nelsen 撰寫了《An introduction to copula》一書,主要介紹了 Copula 函數的性質和意義,并闡述了 Copula 函數的數學構造基礎[2]。1999 年,Embrechts 將Copula 模型引入到金融領域,使用 Copula 函數來衡量各個金融收益率序列之間的相關性[3]。2001 年,Patton 研究了 Copula 函數在時間序列建模中的應用,提出可以把 GARCH 模型與 Copula 模型結合起來,構造 Copula-GARCH 模型來研究時間序列[4]。2006 年 Jondeau 和 Rockinger 用 Copula-GARCH 模型對金融指數間的相關性進行了研究,最終得出 t 分布的 Copula 函數能更好的刻畫金融資產間的相關性[5]。隨后,Roch 與 Alcgre 用 ARMA-GARCH 模型擬合資產的邊緣分布,并結合 Copula 模型對西班牙股市間的相依關系進行研究[6]。2017 年,Mokni和 Mansouri 根據國際上主要股票市場間的關系,構建 GARCH-t-Copula 模型并進行市場風險估計[7]。Patton 是最早研究動態 Copula 模型的學者之一,他研究了日元與美元、英鎊與美元匯率之間的關聯性,研究結果顯示在歐元體系推出前后,這兩種匯率之間的相關性發生了巨大變化?;诖?,Patton 提出了可以使用ARMA(1,10)模型來擬合動態 Copula 函數的相關參數[8-12]。Andersen 和 Bauwens也一致認為條件相關性會隨著時間變化而變化,因此需要在研究過程中引入時變Copula 函數族[13]。Garcia 和 Tsafack 為了使用 Copula 函數探究債市與股市之間的關聯性,他們研究了兩個國家的股票和債券四個資產的組合,開創了研究多個金融資產投資組合的先河[14]。Taylor 和 Bartram 使用時變的 Copula 模型來擬合歐洲股票市場的數據,得到了很好的結果[15]。
    國內對 Copula 函數的研究相比國外起步較晚,但最近幾年發展較快。2002年,張堯庭在研究相關性指標時第一次使用 Copula 函數,并闡述了 Copula 函數的定義、性質[16]。2004 年,韋艷華和張世英構建 Copula-GARCH 模型研究了上海證券市場幾個板塊間的相依關系[17]??姲仄浜腿~五一等將 Copula 理論應用到高頻連漲連跌收益率的相依關系研究并進行了 CVaR 分析[18]。隨后,劉喜波等利用 Copula 函數從定量角度分析了滬、深股市日收益率的相關性,得出在平方歐式距離標準下,滬、深股市的日收益率序列用 t-Copula 擬合最好[19]。
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    第 2 章基于時變 Copula 模型的國內股票市場尾部相關性的研究
    2.1實證分析
    2.2.1 數據的選取以及預處理
    本章選取中證指數(IC8888)和滬深指數(IF8888)從 2016 年 1 月 4 日至2020 年 8 月 13 日的日收盤價作為原始數據,共 1124 組觀測值,數據來源于同花順軟件數據庫。tP 表示日收盤價,以? ?1100log???tttR PP表示收益率序列,轉化為收益率之后為 1123 組數據。
    圖 3-1 和圖 3-2 反映了中證指數和滬深指數自 2016 年以來的日收盤價走勢以及收益率的波動情況。中證指數和滬深指數在 2016 年相對穩定且在 2017 年有上升趨勢,在 2018 年年初驟降,年中一直處于較為低靡狀態,年末大幅度上升,之后基本趨于穩定,但在 2020 年 6 月又出現大幅度上升??傮w上的波動呈現出一定的同步性。

    經濟論文怎么寫
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    對中證指數和滬深指數的收益率序列進行統計分析,圖 3-3 和圖 3-4 為樣本收益率的頻率直方圖,從直方圖中大致可以看出中證指數和滬深指數兩個日收益率序列的峰值都很高,而且呈現出有偏和厚尾的性質。表 3-1 為中證指數和滬深指數的描述性統計結果,偏度-1.037<0、-0.904<0 且峰度 10.265>3、7.796>3,可得到兩個收益率序列呈現尖峰和左偏的分布特性。
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    2.2ARMA 模型的選擇
    根據 AIC 值最小原則,中證指數和滬深指數最終都選擇了 ARMA(2,2)模型。

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    對中證指數和滬深指數的收益率序列 ARMA(2,2)均值過程做 ARCH-LM 檢驗,得到中證指數和滬深指數的 p 值分別為 0.0432<0.1 和 0.0985<0.1,拒絕殘差不具備相關性的原假設,因此得到中證指數和滬深指數去均值化的收益率序列具有 ARCH 效應。
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    第 3 章 基于時變 Copula 模型的國內股票市場尾部相關性的研究.................... 13
    3.1 ARMA-GARCH-t-Copula 模型構建..............................13
    3.2 實證分析.........................................13
    第 4 章 基于時變 SJC-Copula 模型的國內外股票市場尾部相依關系的研究.....24
    4.1 ARMA-GARCH-t-Copula 模型.........................................24
    4.2 ARMA-EGARCH-t-Copula 模型............................. 24
    第 5 章 結論與展望..............................35
    5.1 結論...................................35
    5.2 展望....................................35
    第 4 章 基于時變 SJC-Copula 模型的國內外股票市場尾部相依關系的研究
    4.3 實證分析
    4.3.1 數據的選取以及預處理
    選擇中證 1000 指數(CSI1000I)、香港恒生指數(HSI)、美國標準普爾500 指數(SPX)和日經 225 指數(N225)從 2015 年 1 月 6 日到 2021 年 4 月 30日的日收盤價作為原始數據,tP 表示日收盤價,以? ?1100log???tttR PP表示收益率序列,剔除缺失日期的數據,得到 1380 組收益率序列。數據源于英為財情。

    經濟論文參考
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    以中證 1000 指數作為我國股票市場的代表,圖 4-1 反映了中證指數自 2015年以來的日收盤價走勢以及收益率的波動情況,在 2015 年我國牛熊市轉換期間波動較大,收盤價驟升以后出現斷崖式下跌,2016 年相對穩定且在 2017 年有上升趨勢,在 2018 年年初驟降,年中一直處于較為低靡狀態,年末大幅度上升,之后基本趨于穩定,2020 年年初新冠疫情爆發期間出現小幅度動蕩,從 6 月開始一路高漲,之后趨于穩定。
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    第 5 章 結論與展望
    5.1 結論
    經濟的快速發展使金融資產間結構呈現出多樣化,而 Copula 函數的出現為研究金融資產間相關性提供了及其重要的參考價值。文章先介紹相關理論知識,再將 Copula 模型運用到了資產間相關性的研究應用中,其主要研究內容如下:
    國內股票市場:基于時變 Copula 函數,構建 ARMA-GARCH-t-Copula 模型研究中證指數與滬深指數的日收益率序列的尾部相依關系,得到 t -Copula 函數在靜態 Copula 模型中擬合效果最好,中證指數和滬深指數之間不僅存在著較強的相關性,且兩者間存在著正向的尾部關系,會出現同時增長或者同時下跌的情況。在動態 Copula 中對收益率序列相依關系刻畫最佳的是 Rotated Gumbel Copula函數,且要優于在靜態 Copula 函數擬合效果最好的 t Copula 模型。無論是靜態Copula 還是動態 Copula,中證指數與滬深指數的下尾相關性要強于上尾相關性。
    國內外股票市場:基于時變 SJC-Copula 函數,構建 ARMA-GARCH-t-Copula模型和 ARMA-EGARCH-t-Copula 模型研究中證 1000 指數與香港恒生指數、中證 1000 指數與美國標準普爾指數、中證 1000 指數與日經 255 指數和香港恒生指數與美國標準普爾指數的尾部時變相依關系。得到中國大陸股票市場和香港股票市場的下尾相關性要大于上尾相關性,且上尾相關系數隨著時間的變化波動較大;中國大陸股票市場與美國、日本股票市場的上尾相關系數隨著時間變化的波動性要大于下尾相關系數;香港股票市場與美國股票市場的尾部相依性要大于中國大陸股票市場與美國股票市場的尾部相依性。
    參考文獻(略)


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